Скалярное произведение векторов и угол между ними. Как найти или вычислить ?
Скалярное произведение векторов. Что означает ?
В каких случаях скалярное произведение 2-х векторов равно нулю ?
Скалярное произведение векторов и угол между ними. Как найти, вычислить?
Ответов: 2
1 +/-
Лучший ответ
Скалярным произведением двух векторов А называется произведение абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними А = a*b*cos?. ? – угол между векторами. Если же известны длины этих векторов a и b и величина скалярного произведения А, то из вышеприведенной формулы находим cos? = А/(a*b). Отсюда имеем ? = arcos[А/(a*b)]. Причем при вычислениях в системе единиц СИ надо брать длины векторов a и b в метрах, а угол ? в радианах. Скалярное произведение двух векторов А = 0 (равно нулю), когда cos? = 0. А косинус равен нулю, если угол ? = 90°, то есть ?/2. То есть вектора а и b перпендикулярны друг к другу.
2 +/-
Скалярным произведением двух векторов будет некоторое число (не вектор). Величина этого числа равна произведению модулей (длин) векторов на косинус угла между ними. Произведение трех величин равно нулю тогда, когда одно их них, два, или все три сомножителя равны нулю. Таким образом скалярное произведение двух векторов равно нулю, когда хотя бы один из векторов является нулевым, либо когда угол между ненулевыми векторами равен 90 градусов.
Длины векторов находятся по теореме Пифагора. Для их нахождения необходимо знать координаты начала и концов векторов. Задача нахождения угла между векторами обратна вычислению скалярного произведения. Т.е. необходимо знать скалярное произведение и длины или координаты обоих векторов.
Похожие вопросы
Какой угол образуют минутная и часовая стрелка часов, если на них без 20 7?
Ответ: Два варианта ответа, в зависимости от конструкции часов (обычные или командирские, с 24-часовой шкалой).
Для обычных: в 6 часов ровно этот угол составляет ... Читать далее...
Добавить комментарий