Двое рабочих выкопают яму за 6 часов. За сколько часов выкопают такую же яму трое рабочих?
Все рабочие работают одинаково. Достаточно одного способа решения.
В принципе решить можно практически на одной логике:
если вдвоем они за 6 часов выкапывают яму, значит один из них за те же 6 часов сможет выкопать 1/2 ямы.
Чтобы выкопать яму целиком одному из них потребуется 6 * 2 = 12 часов.
Если же ту же яму будут копать трое, то каждый выкопает 1/3 ямы и затратит на это 12 * 1/3 = 4 часа
...
Еще проще решать задачу через пропорции:
1/2 ямы один рабочий выкапывает за 6 часов, а
1/3 ямы один рабочий выкопает за Х часов.
Отсюда, Х = ( 1/3 * 6 ) / 1/2 = 4 часа
Чтобы выкопать яму двум рабочим потребовалось 6 часов или 2*6 = 12 человеко-часов. При равной производительности трем рабочим также потребуется 12 человеко-часов, следовательно трое рабочих выкопают яму за 12/3 = 4 часа.
Пусть количество выполняемой работы (объем ямы) - a, Скорость работы одного рабочего - v, время на выполнение работы - t. Тогда один рабочий потратит времени:
t1 = a/v,
двое рабочих:
t2 = a/2v = 6 (ч),
трое рабочих:
t3 = a/3v.
Тогда a = 6 * 2v = t3 * 3v;
12v = 3v*t3;
t3 = 12v/3v = 4 часа.
Можно и проще, но достаточно одного способа?
Добавить комментарий