Продано 34 кг яблок и хурмы. Определите, сколько продано яблок (см.)?

Когда более года назад появилась эта задача, то я посчитал её слишком лёгкой, и не стал приводить способ её решения, ограничившись комментарием "А разве бывает так, что хурма дешевле яблок?"

Думал, что её решение дадут другие шестиклассники или дети постарше. В течение целого года было дано ВСЕГО ТРИ ответа и все до одного НЕПРАВИЛЬНЫЕ.

В тексте задачи не говорится каких фруктов было больше, каких меньше, а всего лишь утверждается, что яблоки дороже хурмы в 2,4 раза. Вот читайте внимательно:

Но все почему-то решали вот такую задачу:

Но ведь это СОВСЕМ ДРУГАЯ ЗАДАЧА.

А исходную нужно было решать так:

Пусть продано х кг яблок. Тогда хурмы продано (34-х) кг.

Пусть цена хурмы у руб./кг, тогда ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ, цена яблок 2,4у руб./кг.

Тогда за яблоки выручено х*2,4у руб,, а за хурму у*(34-х) руб.

Эти суммы одинаковы, значит х*2,4у=у*(34-х). Поскольку у не равно нулю, можно сократить, и остаётся 2,4х=34-х, откуда 3,4х=34, х=10.

Таким образом, продано 10 кг яблок и 34-10=24 кг хурмы.

И хотя полученные ответы совпадают, все отвечавшие кроме Галины решали НЕ ТУ ЗАДАЧУ, и их ответы считать правильными НЕЛЬЗЯ.

Если яблоки в 2,4 раза дороже хурмы(интересно ,где это так), то при одинаковой выручке получим, яблок в 2,4 раза меньше по весу, чем хурмы. Чтобы не решать через х,решим частями:Пусть яблок -1 часть, а хурмы- 2,4 части, итого:3.4 частей. Всего 34 кг,1 часть=34\3,4=10 кг-яблоки, и хурмы-2.4*10=24 кг. Итого:яблок-10 кг, хурмы-24 кг.

х - количество кг. яблок,

2,4х - количество кг. хурмы.

2,4х+х=34

3,4х=34

х=10

10*2,4=24(кг.) хурмы было продано.

Ответ. Было продано 10 кг. яблок и 24 кг. хурмы.

Для решения этой задачи о хурме и яблоках не обойтись без икса и составления уравнения с ним. Для этого сначала необходимо определить, что мы возьмем за икс. Нас учили в школе, что меньшее неизвестное значение необходимо брать за икс для удобства решения. Поэтому количество хурмы мы обозначим через х. Тогда яблок 2,4х.

уравнение:

х+2,4х=34. Отсюда мы получаем х=10. 2,4*10=24

Значит хурмы было продано 10 кг , а яблок 24 кг соответственно.

Итак, всего у нас есть 34 килограмма. Задачу облегчает условие, что яблок и хурмы продано на одно количество денег. Тогда принимаем количество проданных яблок за Х, а хурмы - за 2,4Х, потому что она дешевле и продали ее больше.

Делаем простую формулу:

Х + 2,4Х = 34

3,4Х = 34

Х = 10.

Яблок продали 10 кг, а хурмы - 24.