Построить график функции y=|x-3| -|x+3| и найти значения k

Построим график по принципу:

Сначала строим функцию х-3, затем из неё строим |х-3| (красная линия) при характерных точках х=0 и х=3..

Затем подобно строим |х+3| (синим цветом)..

Потом найдём разницу при одинаковом х (зелёным цветом)..

Сектор, закрашенным жёлтым - это площадь, через которую могут проходить линии y=kx и пересекающую искомую линию в одной точке..

Границы её - это линии параллельные правой ветви (лиловым цветом) и параллельно левой (светло-коричневый)..

При этом k правой ветви = 0, k левой ветви = -2..

Значит k находится в пределе [-2;0]

Не совсем верное решение на графике, должно быть так:

Именно в жёлтом секторе будут находится все прямые, исходящие из начала координат и имеющие с заданной функцией только одну точку пересечения..