Помогите найти площадь треугольника. со сторонами 15, 33 и 18?
Ответов: 3
По формуле Герона
Фо?рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:
S=vp(p?a)(p?b)(p?c),
где p — полупериметр треугольника: p=a+b+c2.
v - корень квадратный из всего выражения.
Итого: Площадь треугольника = 0 (вернее сказать такого треугольника не существует) т.к. это прямая.
"Гениальная" задача, чтобы подловить не внимательного. А всё дело в том , что не выполняется основное условие существование треугольника:сумма любых сторон треугольника БОЛЬШЕ третьей стороны. А это-то условие и не выполняется :
(18 + 15)=33 то есть сумма двух сторон равна третьей стороне, и две меньшие стороны "складываются" на линию третьей стороны.
Площадь красиво превратится в 0 при вычислении по формуле Герона.
Пусть а+в=с.А полупериметр р=(а+в+с)\2.А теперь подставим всё это в формулу Герона:
S=vp*(p-a)*(p-b)*(p-c), и вот скобка (p-c)=(a+b+c)/2-c=(c+c)\2-c=c-c=0
То есть подставив значение скобки в формулу площади получим тоже 0.То есть треугольник не существует.
Есть такое правило в геометрии: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей. А по заданному условию 15+18=33, получается сумма двух сторон равна третьей. Треугольник с такими длинами сторон не может существовать.
Похожие вопросы
Добавить комментарий