Седьмой член геометрической прогрессии в 5 раз больше ее пятого члена.Найдите отношение первого и сто первого членов прогрессии
Подскажите пожалуйста, как решить задачу по алгебре для 11-го класса?
+13 +/-
Ответов: 4
6 +/-
Лучший ответ
Для этого нужно вспомнить формулу n-го члена геометрической прогрессии
Bn=B1*q^(n-1) (значком ^ обозначена степень).
Немного преобразуем данное выражение и получим:
B1/Bn=1/q^(n-1).
Теперь запишем его применительно к условиям задачи:
B1/B100=1/q^100.
Таким образом, чтобы найти отношение первого и сто первого членов, необходимо узнать знаменатель данной геометрической прогрессии, т. е. q.
Исходя из определения геометрической прогрессии B6=B5*q, а B7=B6*q, следовательно B7=B5*q^2 или B7/B5=q^2.
По условию задачи B7/B5=5, следовательно q^2=5, а значит, q^100=5^50.
Как мы выяснили выше, B1/B100=1/q^100, а стало быть отношение первого члена прогрессии к сто первому равно 1/5^50.
2 +/-
Ничего не меняется в образовании, такие задачи решал лет пятьдесят назад. В задаче сложного ничего нет, решается по стандартным формулам, поэтому только подсказка. Нужно определить знаменатель прогрессии, данные для этого имеются в условии, формула находится в учебнике. Нужно учесть, что числовых значений ответа не будет, решение алгебраическое, но знаменатель прогрессии равен корню квадратному из пяти. Думаю, что этого достаточно для решения. Успехов!
2 +/-
Ну это же элементарно. Дольше писать, чем решать и объяснять.
b5=b1*q^4, b7=b1*q^6, b101=b1*q^100.
b7/b5=(b1*q^6)/(b1*q^4)=q^2. Значит q=v5.
b1/b101=b1/(b1*q^100)=1/q^100=1/(v5)^100=1/5^50.
Подсчёт самого значения конечно не требуется.
0 +/-
Формула n-го члена геометрической прогрессии an= a1* q^n?1, a5=a1* q^4, a7=a1* q^7, a7/a5=5, a1*q^7/a1*q^5=5, q^3=5 , q=v5, а101=а1*q^100, а101/а1= а1*q^100/а1= q^100= 5^(100/2)= 5^50.
Похожие вопросы
Учебник по алгебре 10-11 класс Мордкович. Где скачать бесплатно pdf?
Ответ: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm вас сюда.
Это именно раздел математики. Но на этом сайте очень много всяких книг в формате pdf и даже txt.Я сама пользовалась ... Читать далее...
Добавить комментарий