Почему Sin 45°=v(2)/2 , а не v6/2*v3 или 1/v2?

Справедливости ради надо сказать, что в некоторых случаях удобнее писать 1/v2, чем v2/2, и я иногда так пишу, особенно при сложных вычислениях.

А вот писать v6/(2v3) это действительно бессмысленное усложнение.

Хотя, если тебе нужно сократить v6, то можно и так.

Общепринятым в математике считается записывать числа таким образом, чтобы в знаменателе не было иррациональности. Согласно этому правилу правильно будет писать v2/2, а не 6/2*v3, 1/v2, где в знаменателе иррациональное число.

Первое и последнее выражение - это численно одно и тоже. А, вот если записать второе, как (v6/2)/v3, то это тоже будет численно равно первому и последнему выражению.