Почему при охлаждении воздух сжимается?

"Сжиматься" при охлаждении будет не воздух (или другой газ), а оболочка, в котором этот газ находится. Например, если газом надут футбольный или баскетбольный мяч или детский шарик. Или если газ находится в цилиндре под поршнем, на который действует некоторая сила, а этой силе противодействует давление со стороны газа. При понижении температуры уменьшается скорость и кинетическая энергия движения молекул газа (скорость молекул пропорциональная квадратному корню из абсолютной температуры, а кинетическая энергия молекул пропорциональна самой абсолютной температуре). Одновременно с понижением температуры уменьшается и среднее расстояние между молекулами. А так как молекулы холодного газа с меньшей частотой ударяют по оболочке шара изнутри или по поршню в цилиндре, а внешнее давление на них остается постоянным, то не удивительно, что объем и шара, и цилиндра под поршнем уменьшаются. Поэтому если детский шарик, надутый воздухом (или другим газом) в теплом помещении, вынести на мороз, то его объем заметно уменьшится. Может уменьшиться процентов на 20, если, например, в помещении было +27, а на улице минус 20.

Охлаждение может быть изобарическим, то есть при постоянном давлении. Тогда воздух действительно сжимается, становится более плотным, более тяжелым. Если же процесс изохорический, при постоянном объеме, например воздух в закрытой бутыли, то при охлаждении уменьшается давление, воздух становится менее "сжат". В кавычках, так как здесь понимается сжатость воздуха как избыточное давление, а не как уменьшение объема. Думаю, в разном понимании этого слова в разных случаях, в разном контексте и есть каверза вопроса.

При охлаждении воздуха он не сжимается, а только уменьшается энергия его молекул до определенных пределов. При сильном охлаждении воздуха газы, из которых он состоит, последовательно переходят в жидкое состояние, конденсируются. А те газы, которые остаются в газообразном состоянии, напротив, расширяются, занимая объём сконденсировавшего газа.

Есть такое уравнение для газа: pV = nRT. И если газ охладить, то pV должно уменьшится. И при том же давлении (p = const) должен уменьшится объём V. Вот и получилось уменьшение объёма, то есть сжатие. Вообще-то это называется законом Гей-Люссака и проходится в средней школе.