Почему метры с килограммами нельзя складывать, но можно перемножать?
Ответов: 3
Метры с килограммами нельзя складывать, так как это совсем разные понятия. Например, 2 кг + 3 м = ? Здесь нельзя складывать кг + м. Независимо от того, это кг массы или кг силы. Или 4 часа + 5 Дж (джоулей). Что это будет? Абсурд. А перемножать можно 2 кг * 3 м = 6 кг*м. Если это кг силы. Вспомните формулу из механики A = F*S, где F – сила, а S – пройденный путь. Получим, какую работу совершает сила при перемещении тела на расстояние S. Правда, в физике в системе единиц СИ принято измерять силу не в килограммах, а в Ньютонах. Чтобы перевести силу из килограмм в Ньютоны, надо умножить силу в килограммах на 9,81. Здесь g = 9, 81 – ускорение свободного падения. Итак, складывать можно только одинаковые по размерности величины, а умножать по известным в физике формулам. Например, второй закон Ньютона F = m*a, где m – масса, а – ускорение, которое получает тело при действии на него силы F. Например 5 кг * 10 м/с^2 = 50 Н (Ньютонов). То есть перемножаем кг на м/с^2.
Печально, что никто не смог внятно ответить на вопрос. Пришлось разбираться самому. Суть дела в том, что запись "54 кг" — это на самом деле произведение: 54 * кг. Если мы складываем 54 кг + 17 кг, то это означает 54 * кг + 17 * кг. Килограммы теперь, как общий множитель, можно вынести за скобки: (54+17)*кг = 71*кг = 71 кг. А вот если единицы разные, то общего множителя не будет: 54 * кг + 17 * м — вынести за скобки ничего нельзя.
С перемножением величин разной размерности никаких проблем не возникает: 54 кг * 17 м = 54 * кг * 17 * м, далее переставляем множители и получаем: 54 * кг * 17 * м = (54 * 17) * (кг * м) = 918 кг * м.
Если мы складываем одинаковые величины с разными размерностями, это может иметь какой-то смысл: 54 кг + 54 м = 54 * кг + 54 * м = 54 * (кг+м). Иными словами, это 54 раза взятый комплект из килограмма и метра.
И, в заключение, вывод. Операции сложения и умножения неравноправны потому, что в число и размерность связаны между собой операцией умножения, а не сложения.
Потому что метр - это единица измерения длины, а кг. - единица измерения массы. Складывать разноименные величины нельзя. Умножать кг. массы на метр тоже нельзя. Можно умножать килограмм силы, который обозначается кГс и равен приблизительно 9,81 Н (Ньютон) . При умножении кГс на метр образуется производная единица измерения работы килограммометр, применявшаяся в СССР. Но умножать метр хоть на кг, хоть на кГс тоже нельзя, хотя по правилам умножения это тоже что кг*м.
Похожие вопросы
Добавить комментарий