Почему Луна не падает на Землю, а только вращается вокруг неё?

Как это не падает? Падает. Вращение любого спутника вокруг центрального тела (обычного спутника, Луны или даже планеты вокруг Солнца) и есть непрерывное падение.

Просто если б Земля была плоской и покоилась на трёх слонах, Луна действительно упала бы на Землю. точно так же, как падает на землю брошенный камень. Причём летит тем дальше, чем сильнее его бросили, то есть чем больше его начальная скорость.

Но штука в том, что Земля круглая. И пока "брошенный камень" летит, Земля успевает под ним загнуться. Причём чем быстрее летит камень - тем сильнее загиб Земли. И начиная с некоторой скорости камня она загибается настолько, что просто заканчивается. Так что камню (Луне) ничего не остаётся, как тоже загнуться и продолжать свой полёт.

Почему это всё ж падение: потому что падение, по определению, - это движение исключительно под действием силы тяжести и никакой другой. Ну дык ровно это и происходит с любым спутником. Кроме силы тяготения Земли, никакая другая на него не действует.

Земля притягивает, инерция заставляет двигаться прямо и в итоге убежать. Суммарное влияние ведет к круговому движению или движению по эллипсу.