Почему факториал «нуля» (0!) равен единице?

Есть такая функция - гамма-функция:

Она является расширением понятия факториала на все числа, включая комплексные. Её основное свойство: Г(z+1)=zГ(z), откуда следует, что для целочисленных z(=n) выполняется Г(n+1)=n!Г(1). А Г(1) легко считается и равно 1.

Так вот, из последней формулы следует, что 0!=Г(0+1)/Г(1)=1.