Почему быстроногий Ахиллес не догонит медлительную черепаху?

Любопытно, что эта незамысловатая схемка, демонстрирующая один из математических нюансов, каких-то сотню лет назад была знакома и понятна любому гимназисту начальных классов. Собственно, эмоциональная составляющая этой схемки, так сказать, ее живописная иллюстрация с греческим полубогом, экзотической черепахой и родилась для доходчивости и выразительности в те времена. Да что там, гораздо раньше. Древнегреческая мифология, как и греческий язык, архитектура, культурная составляющая всегда были очень популярны на Руси. Но дело не в этом.

Поразительно, что спустя века, в наши дни не каждый взрослый сможет объяснить этот простенький парадокс.

Обидно, нет?

На самом деле догонит. Апория Зенона основана на допущении об ограниченном временном интервале. Причем ряд времени сходится: промежутки времени между последовательными перемещениями Ахиллеса становятся все короче и короче (они синхронизированы с перемещениями черепахи, которую догоняет Ахиллес). То есть сначала он тратить, например, 1 секунду, потом 1/2 секунды, потом 1/4, потом 1/8 и так далее. Поэтому за эту сумму времен (конечную сумму!) Ахиллес действительно догнать медлительную черепаху не сможет. Но если выйти за пределы этого времени (этой конечной суммы ряда), он, конечно, не только догонит, но и легко перегонит любую черепаху.

Это не ответ на вопрос, уважаемые модераторы, а ссылка к моему комментарию на аргументы из другой работы. http://all-sci.net/logika/aporii-zenona-fizika-22870.html

"…еще Зенон выдвинул точные, хотя и аллегорические апории о созерцаемом движении и вывел его неистинность — «Дихотомия», «Ахилл и черепаха», «Стрела», «Стадий». Они оказали огромное влияние на логику и философию. Уже в первой, самой зримой апории (опровергающей возможность движения с помощью аксиомы непрерывности, интуитивно принятой Пифагором и Зеноном) возникла проблема осознания начал движения. Средствами формальной логики Гегель показал неразрешимость этих апорий и высказал гениальную догадку об их диалектическом разрешении [2-4]. По второй гипотезе автора оно может быть обосновано и имеющимися на сегодня предпосылками единства пока не связанных категорий — «неделимая точка» и «непрерывное поле» — в теориях, ставших фундаментом современной физики: специальная и общая теории относительности Эйнштейна (СТО и ОТО', плоское и искривленное пространство-время без полей тяготения и с ними), квантовая механика, квантовая теория поля (КТП). Классическая механика (четыре закона Ньютона, законы сохранения энергии, импульса, момента импульса) — это модель реального движения при математическом требовании лишь непрерывности и времени, и пространства".