Почему Ахиллес не догонит черепаху (есть научное обоснование)?

На самом деле рассуждать о том, почему Ахиллес не может догнать черепаху можно только теоретически, основываясь на знаменитой поэте Гормера "Илиада". В ней есть такие строки:

На основании этого и возникла одна из пародоксальных теорий Зенона о Ахиллесе и черепахе. Зенон вообще прославился как философ, пытающийся доказать имеющиеся противоречия через пространство, движение и множество. Звучит данная апория так:

Если объяснить своими словами, то получается, что первый человек бежит со скоростью x за вторым человеком так, что этот второй человек бежит со скоростью х+1. То есть на какую-бы величину не поднимался x, но он всегда будет бежать с меньшей скоростью, чем х+1. Хотя, конечно, изначально кажется - ну какой может быть скорость у Ахиллеса, что он не может обогнать несчастную черепаху, про скорость движения которой слагают анекдоты?

Но в принципе я считаю бессмысленным любое научное доказательство или опровержение теории про Ахиллеса и черепаху, просто потому что сам Зенон как раз и пытался доказать парадокс математических уравнений и реального времени.