Объясните теорию что 2+2=5? Почему?

Во-первых, сначала "доказывается", что 4=5. Потом уже 4 представляют либо как 2*2, либо как 2+2, но ни разу не видел в виде 1+3 или 3+1. А доказательство, что 4=5, это просто не очень умная шутка математиков, основанная на невнимательности (или недостаточной грамотности того, кому доказывают.

Вообще-то, таким "способом" можно "доказать" равенство любых двух чисел, но классическим является 4=5. Например так:

1) Пишем заведомо верное равенство 16-36=25-45 (в обеих частях равенства получается по -20).

2) Прибавляем к обеим частям равенства одинаковое число (20+1/4) (или 81/4). Получаем верное равенство: 16-36+81/4=25-45+81/4.

3) Разлагаем числа на множители: 16=4*4, 25=5*5, 81/4=(9/2)*(9/2), 36=2*4*(9/2), 45=2*5*(9/2) и подставляем эти разложения в равенство: 4*4-2*4*(9/2)+(9/2)*(9/2)=5*5-2*5*(9/2)+(9/2)*(9/2).

4) Видим, что в обеих частях развернутый вид формулы квадрата разности, и сворачиваем:

(4-(9/2))^2=(5-(9/2))^2.

5) Слева "квадрат", справа "квадрат". Раз "квадраты" равны, то и числа, возведенные в квадрат, тоже равны. Значит имеем право записать без "квадратов": 4-(9/2)=5-(9/2).

6) Прибавляем к обеим частям по 9/2. Получаем 4=5.

Обман здесь заключается во фразе "Раз "квадраты" равны, то и числа, возведенные в квадрат, тоже равны". На самом деле, в левой скобке результат (-1/2), а в правой (+1/2). После возведения их в квадрат, получаем 1/4=1/4, верное равенство, но ведь -1/2 не равна +1/2. Вот в этом и обман. Обычно его обнаруживают только отличники, которые хорошо усвоили алгебру. Середняки, троечники этот обман не видят.