Новая задача на пот. и кин. энергии. И снова вопрос: куда исчезает энергия?

Итак, через трубу протекает вода с некоторой средней скоростью vc. Эта скорость определяется разностью давлений около верхнего и нижнего отверстий Р1 – Р2. При не слишком больших скоростях течения воды поток воды будет ламинарным. То есть не будет никаких завихрений, иначе поток воды станет турбулентным (то есть с завихрениями). Тогда установится стационарный режим течения, когда за равные промежутки времени через любое поперечное сечение трубы площадью S будут протекать равные объемы воды V. Но вода кроме того это вязкая жидкость. Явление внутреннего трения в жидкости состоит в том, что соседние слои жидкости движутся с разными скоростями и это приводит к появлению этих сил трения между соседними слоями. Это напоминает появление сил трения скольжения при движении одного твердого тела по поверхности другого твердого тела. С ростом температуры вязкость уменьшается, так что текучесть жидкости увеличивается.

Подробное решение задачи о движении жидкости по трубе круглого сечения приводит к следующему интересному результату. Смотри рисунок. При этом неважно, будет ли труба горизонтальная (как на рисунке) или вертикальная – если имеется разность давлений на концах трубы.

То есть скорость течения молекул жидкости изменяется от максимального значения на оси трубы до НУЛЯ на стенках трубы (по параболическому закону). И самое интересное то, что для вязкой жидкости ее внешний слой, примыкающий к внутренней стенке трубы, «прилипает» к ней и остается неподвижным. При этом расход жидкости обратно пропорционален длине трубы L и прямо пропорционален разности давлений на концах трубы. Разность давлений в случае, если труба расположена вертикально, прямо пропорциональна длине трубы L. Отсюда следует, что средняя скорость течения жидкости для трубы любой длины будет одинаковой. Да вы и сами пишите эту формулу G = ro w S. Здесь w – средняя по поперечному сечению скорость течения жидкости. В эту формулу длина трубы не входит.

Итак, куда же исчезает потенциальная энергия воды в вертикально расположенной трубе? То есть вода движется в трубе под действием собственного веса. Для тела, падающего на Землю с некоторой высоты, за счет силы тяготения скорость этого тела постоянно увеличивается. Но! Это если не учитывать сопротивление воздуха. При увеличении скорости падения тела увеличивается сила торможения со стороны воздуха. Поэтому парашютист на парашюте плавно с некоторой ПОСТОЯННОЙ скоростью опускается на землю. Так и вода в трубе «цепляется» за внутреннюю поверхность трубы пока ее скорость течения не станет постоянной. Можно точно также задать вопрос: куда девается потенциальная энергия парашютиста, ведь при снижении уменьшается его потенциальная энергия. Она тратится на преодоление силы торможения воздуха.