Насколько законы геометрии соответствуют физическому миру?

Тут дело не в законах геометрии, а о представлении человеком идеала или абсолюта. В физике, в механике, в химии и матанализе, да и фактически везде мыслят моделями, на которые опираются, чтобы было с чем сравнивать. Законы соответствуют приблизительно лишь потому, что есть некоторые допущения. Например, в механике (сопромат) при расчетах на прочность расхождение эксперимента и теории состоит в том, что на рисунке мы принимает силу как вектор, падающий в точку, чего в реальности не будет, т.к. сила будет действовать на некоторую сравнительно малую поверхность. В той же самой физике: абсолютно упругое/черное тело. В химии - наличие катионов и анионов: электрон никогда полностью от отцепится от атома-донора в связи с силой притяжения и законом Кулона. Ну а теперь, собственно, к пояснению к вопросу. Точки не существует, т.к. она также является некоторой моделью: точка не имеет площади и ее размеры равны нулю. Прямая существует, почему же нет? Любая, повторюсь, любая прямая линия на плоскости и будет прямой в пространстве, если на нее никак не воздействовать. Простой пример: возьмите лист бумаги и под линеечку начертите прямую линию. Теперь этот лист расположите в воздухе перед собой: и лист, и принадлежащая ему прямая находятся в пространстве. Но прямая является прямой лишь в 1 приближении, т.к. при достаточном увеличении будет видна неровность самой прямой линии, т.к. в идеале прямая - это множество точек, а абсолютную точку, я ее так назову, мы получить не можем. Итак, теперь к плоскости. Плоскости существуют в пространстве везде и всюду! Любые 3 точки образуют плоскость. Абсолютно любые. Это 1 из аксиом геометрии Евклида. Причем плоскость необязательно должна быть бесконечной. Вы сами выбираете нужную вам плоскость. Плоскостью также может служить и поверхность, например, цилиндр или сфера. Даже параболоиды/гиперболоиды могут быть плоскостями. Все зависит от ваших предпочтений. Если вы решаете задачу Евклидовой геометрии, то плоскость обязательно "прямая". Если же Римана, Риманова, Лобачевского - то там плоскостью уже служат различные поверхности. Законы же соответствуют точно. Но снова же, все зависит от приближения и условий, вспомнить хотя бы пример с увеличением прямой. Все законы выведены из огромного количества экспериментальных данных, даже геометрические. Но везде будут и свои отклонения, т.к. все высчитывается со своей степенью точности. Даже те же самые углы в фигуре. Например, если чуть-чуть не так положить линейку либо жирнее провести, то значение угла изменится и исказится значение результата. Но оно не будет слишком сильно различаться от должного. Теоретические данные - идеальные/абсолютные. По ним сравнивают. А практические получают экспериментально, причем также методом проб и ошибок. Везде, повторюсь, везде буду свои шероховатости, потому абсолютно точного результата получить нельзя. Но эти результаты всегда будут удовлетворять тому или иному закону

И тем не менее, никуда без этого не уедешь. Возьмите любое военное учение, где условия приближены к реальности. Дана точка на карте,( на плоскости, хоть, заброшенный объект в тундре), которую надо поразить другой точкой- ракетой, и тут вся триангуляционная- геометрическая классика выступает на первую роль,- и расчет траектории, и "пересечение прямой с плоскостью, и все остальное... Так что без "Царицы наук" вчера, сегодня и завтра никуда.