Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3?

Для начала следует определится, что для для решения Вашей задачки следует использовать числа с 10 по 99, потому что это двухзначные числа. Число 9 и 100 не являются двухзначными. Чтобы определить числа, которые дают при делении на четыре в остатке три, предлагаю использовать самый простой вариант. А именно, нужно от числа которое делится на 4 без остатка отнять единицу(1).

Например,

12 : 4 = 3, значит, если от 12-1=11.

16 : 4 = 4, значит, если от 16-1=15

20 : 4 = 5, значит если от 20-1= 19

Таким образом можно высчитать все числа, которые входят в заданную категорию. Всего таких чисел должно получиться 23. Потом их нужно просто сложить.

Первым деймтвием необходимо определить эти самые делимые 2-х значные числа, которые при делении на 4 имеют остаток 3. Воспользуемся методом подбора. Первое 2-х значное число - это 11, так как 12:4 не имеет остатка, следующее число - 15, потом 19. У нас вырисовывается арифметическая закономерность, прогрессия, а именно шаг равный 4.

Вторым шагом определяем сумму чисел, по правилу:

Складываем первое и последнее число, делим эту сумму на 2 и умножаем на 23 - кол. 2-х значных чисел в ряду, делимые на 4 и имеющие остаток 3.

S = (11 + 99) / 2 х 23 = 1265

Наш ответ 1265.

Для того, чтобы найти сумму всех двухзначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3 можно воспользоваться арифметическим уравнением an=4n+3. Последний двухзначный член прогрессии будет равен 99, так как наименьшее трехзначное число - 100.

Продолжаем расчет:

4n+3 < 100

4n < 97

n < 24.25

Но у нас N - целое натуральное число, то последний двузначный член - 24.

Найдем первый двузначный член:

4n + 3

4n+3 больше или равно 10

4n больше или равно 7

n больше или равно 1,75.

Первый двузначный член равен 2.

Найдем необходимые члены прогрессии: