Найдите гипотенузу?

Если я еще не совсем забыл то что изучали в школе, то решение будет такое:

Сумма всех углов треугольника = 180 градусам, значит:

180-(60+90)=30 - это третий угол,

так же мы знаем, что катет который лежит против острого угла в 30 градусов = половине гипотенузы, так же мы знаем, что против меньшего угла лежит меньшая сторона треугольника, тогда получается, вот что:

катет пусть будет x, а гипотенуза x+15, получается вот что:

x+15=2x

15=2x-x

x=15 - это меньший катет,

далее следует вот, что:

15?2=30 - гипотенуза.

Надеюсь помог и ничего не перепутал.

Гипотенуза равна 30см так как один угол 60 значит другой30 и по теореме катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы т.е. 15 следовательно гипотенуза30

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов , находящихся против одного из катетов равен 60 градусам , то второй угол , находящийся против другого катета равен (180 - 90 - 60 ) = 30 градусам . И сразу применяем свойство катета прямоугольного треугольника , лежащего против угла 30 градусов : этот катет равен половине гипотенузы . То есть если обозначить гипотенузу по традиции как " с " , то получаем следующие соотношения по условию задачи :

с - с\2 = 15 ,

откуда и найдём гипотенузу с :

с\2 = 15 , с = 30 (см ) .

Решение получено без применения теоремы Пифагора .

Ответ : гипотенуза с = 30 см.

Пусть а - меньший катет, с - гипотенуза.

Тогда с-а = 15 - по условию задачи

Так как треугольник прямоугольный, сумма его острых углов равна 90 град.

Значит, второй острый угол будет 90-60=30 градусов, а против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

Так как в прямоугольном треугольнике против меньшего угла лежит меньший катет, то это и будет катет а. Имеем второе уравнение:

а=с/2

Подставляем это в первое уравнение:

с-с/2= 15

с/2=15

с= 30

Ответ: гипотенуза равна 30.