Надо ли отделять запятой оборот «тем не менее»?

На улице пошел дождь, но, тем не менее, я оделся и пошел в магазин.

Да, надо отделять. Практически всегда. Может быть, есть какие-то случаи, когда не отделяется, но я так сразу не вспомню.

Хотя вот, вспомнил: Тем для разговора было не менее трех.

Но здесь слово "тем" используется в другом смысле.

"Тем не менее" может быть частицей, соединительным союзом или вводным оборотом.

Если "тем не менее" является частицей, запятую ставить не нужно. а "тем не менее" можно заменить синонимом "все таки".

Пример предложения: Погода испортилась. Тем не менее я пошел на улицу.

Если "тем не менее" является союзом, то он соединяет два простых предложения, стоит как правило в середине, и запятая ставится только перед союзом.

Пример предложения: Погода испортилась, но тем не менее я пошел на улицу.

Если "тем не менее" является вводным оборотом, то он выделяется с обеих сторон.

Пример предложения: Его ответы, тем не менее, были более точными.

Добрый день. Возможны разные варианты, при которых требуется его выделять запятыми, а иногда и нет.

Если в контексте предложение данные слова несут смысловую уступительную нагрузку, то запятые не требуются. В этом случаи оно очень близко по смыслу к словам "все же", "все-таки" и "все равно". Вот один из примеров:

Разразилась буря. Тем не менее мы решили продолжить путь.

Если оно выполняет роль союза, то выделяется одной запятой спереди, например:

Разразилась буря, тем не менее мы решили продолжить путь.

Когда это словосочетание является вводным оборотом, то выделять нужно запятыми с обоих сторон.

Если этот оборот идет в середине предложения, то как правило он служит началом ново мысли и окончания старой внутри предложения, а для того что бы все это показать, запятая просто необходима.

Например: Я пошел спать (конец части предложения), тем не менее я помнил, что когда проснусь, то должен погулять с собакой.

Если это вводное слово, то запятая то же как правило нужна: Тем не менее, жизнь прекрасна!