На трех полках 10 книг. Сколько книг на каждой полке?

Задача простейшая для первоклассника. Мне не непонятна иногда логика взрослых.

1) Количество книг на третьей полке

10 – 7 = 3.

2) Количество книг на первой полке

10 – 8 = 2.

3) Количество книг на второй полке

10 – (2+3) = 5.

Как я понимаю, это задачка для первого класса, и ученики ещё не умеют формализовать ход решения, не говоря уж об операциях с неизвестными. Можно решать примерно так:

Запишем два утверждения:

1) На первой и второй полках - 7 книг;

2) На второй и третьей полках - 8 книг.

"Сложим их", т. е. сложим отдельно левые и правые части:

3) (На первой и второй полках + На второй и третьей полках) - (7 книг + 8 книг).

Упростим, и переставим сова:

4) (На первой, второй, второй и третьей полках) - (15 книг).

Теперь переставим ещё раз:

5) (На первой, второй, третьей полках и на второй) - (15 книг).

Перефразируем первое предложение задания:

6) На первой, второй, третьей полках - 10 книг.

Теперь "вычтем из утверждения (5) утверждение (6):

7) (На первой, второй, третьей полках и на второй - на первой, второй, третьей полках) - (15 книг - 10 книг).

После вычислений получим:

8) (на второй полке - 5 книг).

Дальше тут же подсчитывается, что на первой полке 2 книги, а на третьей полке - 3 книги.

Составим систему уравнений. Обозначим количество книг на 1, 2 и 3 полках соответственно x, y, z.

Исходя из условия, получаем:

x + y + z = 10

x + y = 7

y + z = 8

Тогда х = 10 - 8 = 2

z = 10 - 7 = 3

y = 10 - 5 = 5

Итак, на первой полке 2 книги, на второй 5, на третьей 3.

Первая полка 2 книги, вторая пять и третья полка три книги. На второй и третьей полке не может быть по 4 книги, иначе тогда получается 11 книг, а у нас по условию задачи всего 10 книг. Поэтому по смыслу только на второй полке 5 книг.