Среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше, чем одно с них. На сколько процентов это среднее арифметическое больше за другое число?
Среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше, чем одно с них. На сколько процентов это среднее арифметическое больше за другое число?
Чтобы решить данную задачку, нужно составить некие уравнения.
Допустим: X - это одно число, а Y - второе число.
Z - среднее арифметическое.
Тогда судя по условию:
Z=(X+Y)/2;
Z=0.7X;
Из второго выражения находим X:
X=Z/0.7;
Заменим в первом выражении X на Z/0.7
Z=(Z/0.7+Y)/2;
2Z=Z/0.7+Y;
Y=2Z-Z/0.7;
Y=Z(2-1/0.7);
Z=Y/(2-1/0.7);
Z=1.75;
Получается, что среднее арифметическое больше второго числа на 75%.
Если среднее арифметическое двух чисел меньше одной стороны на 30%, то есть (a+b)/2 = 0,7а, то легко находим связь между этими числами: b = 0,4a. И так же легко получаем, что (a+b)/2 = 1,75 b, то есть то же среднее арифметическое больше другой строны на 75%.
Добавить комментарий