На сколько частей можно разделить плоскость тремя прямыми?
Ответов: 3
Вот при таком варианте можно разделить на 7 частей. Это получается в том случае, если все три прямые различны, и у них три точки пересечения.
Может получится и две полуплоскости. Если, например, все три прямые совпадают.
Если же, например, две из трех прямых параллельны, то получится, что они разделят плоскость на 6 частей:
Если же все три прямые параллельны, то тогда получится всего четыре части:
А также получится всего 6 частей, если все три прямые пересекаются в одной точке:
Прямая делит плоскость пополам.
Прямые, лежащие в одной плоскости, могут иметь только одну точку пересечения за исключением параллельных. Тогда одна прямая будет иметь две точки пересечения с двумя прямыми.
Таким образом получается, что прямые могут разделить плоскость на 7 частей. Это 6 частей образованных прямыми и образовавшийся внутри треугольник.
В случае если две из этих прямых параллельные, то частей останется 6. Если все три прямые параллельны, то частей будет всего 4.
Ну а если они не лежат в одной плоскости, то частей останется и вовсе две.
Если это вопрос из геометрии(а не из занимательной геометрии, с подколом), и
если учесть, что плоскость - это бесконечность, в принципе, также как и прямая.
То- тремя пересекающимися между собой между прямыми плоскость можно разделить на 6 частей.
Похожие вопросы
Добавить комментарий