На каком расстоянии могут быть две точки, если известны координаты одной?







+7 +/-

Много лет назад на центральной площади в Москве сделали мелом отметку, чтобы на ней поставить специальный знак, от которого нужно отсчитывать все расстояния. Координаты этого знака были определены с точностью до одной секунды: 55°45’11’’ северной широты и 37°37’37’’ восточной долготы. Но дождь в тот же день полностью смыл эту отметку. По имевшимся координатам снова сделали отметку, на этот раз масляной краской. На каком максимальном расстоянии вторая отметка могла оказаться от первой?

Профиль пользователя Kipchak Спросил: Kipchak (рейтинг 3759) Категория: наука и техника

Ответов: 3

2 +/-
Лучший ответ

Погрешность измерений соответствует половине секунды по координате широты и половине секунды по координате долготы. При этом одну отметку могли поставить в одной стороне от реальной координаты, а другую- в другой. То есть расстояние между ними могло оказаться 1 секунда.

Суммарная погрешность системы измерений равна корню из суммы квадратов расстояний по координатам, то есть 2^(1/2) секунд.

Ответил на вопрос: Hardtop  
2 +/-

Правильный ответ уже был дан. Но без подробных объяснений. Поэтому дополняю - для любознательных. Широта отсчитывается от экватора, при это один градус широты составляет 111 км (считаем, что окружность Земли примерно 40000 км, расстояние от экватора до полюса равно четверти окружности, т.е. 10000 км, а это 90 градусов, поэтому и получается, что 10000/90 = 111). Секунда - это 1/3600-я градуса, так что одна секунда широты (двигаемся вдоль меридиана) это 10000/(90х3600). То есть 30 м. Теперь долгота. Длина параллели, которая соответствует одному градусу долготы, зависит от широты. На полюсе она вообще нулевая, а на экваторе равна тем же 111 км. Широта Москвы близка к 60° (точно около 56 градусов). Известно, что в прямоугольном треугольнике с углами 30 и 60 градусов катет против меньшего угля равен половине гипотенузы. Поэтому длина параллели на широте Москвы вдвое меньше длины экватора. Итак, одна секунда широты в Москве равна примерно 15 метрам. Максимальная возможная ошибка составляет один градус по широте и столько же по долготе. Как уже писали, осталось рассчитать гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны его катеты: 30 м и 15 м. А это и есть 34 м. У Проповедника получилось чуть больше: 34,8 м. Вероятно, он брал более точные значения длины экватора и меридиана или же просто посмотрел где-нибудь, чему равна длина одной секунды в Москве по широте и по долготе. Я же плясал ab ovo, или, если хотите, от печки.

Ответил на вопрос: ALIZA  
2 +/-

1 секунда дуги по меридиану - это примерно 31 метр, по параллели на широте Москвы - примерно 16 метров. Так что максимальная неточность может быть гипотенузой вот такого треугольника. Ну а если и первая отметка тоже была нанесена на предельно возможном отклонении от идеально точной отметки - то даже на двойной гипотенузе.

Ответил на вопрос: TRACY  

Похожие вопросы

Спросил
2 Отв.
Во что превратились московские бомбоубежища?
Ответ: Большинство московских бомбоубежищ пустуют. Но есть объекты, которые задействованы под разные склады, подземные парковки, офисы. Вот некоторые из них: Белозерская, ... Читать далее...
Автор вопроса: Seleucian, в категории | | | | |
Спросил Seleucian
4 Отв.
Сколько стоит встретить Новый год 2017 в ресторане Москвы?
Ответ: Конечно, празднование Нового года в ресторане имеет свои преимущества: не нужно заморачиваться по поводу приготовления новогоднего стола, а сосредоточиться можно на собственном облачении. Но встреча ... Читать далее...
Автор вопроса: NITA, в категории | | | |
Спросил NITA
1 Отв.
Ресторан Веранда 32 05 в Москве. Почему так называется?
Ответ: Ресторан Веранда 32 05 прописался в центральном районе Москвы, где находится сад Эрмитаж.32 мая. Это кому не хватает ещё одного дня для счастья. Продолговатое помещение с грелками на диване. Тихая му ... Читать далее...
Автор вопроса: Mangifera, в категории | | |
Спросил Mangifera
4 Отв.
Билеты на выставку «Шедевры пинакотеки Ватикана» будут именными? Когда?
Ответ: В Третьяковской галерее в Инженерном корпусе (Лаврушинский переулок) открылась выставка шедевров пинакотеки Ватикана, никогда ранее не покидавших Италию Всего представлено для обозрения 42 редчай ... Читать далее...
Автор вопроса: Amaziah, в категории | | | | |
Спросил Amaziah
1 Отв.
В каком здании в Москве был написан знаменитый роман Мастер и Маргарита?
Ответ: Здание, где Михаил Булгаков написал свой знаменитый мистический роман " Мастер и Маргарита" находится в Москве по адресу Большая Пироговская 35 А. Именно там находилась трехкомнатная квартира на цоко ... Читать далее...
Автор вопроса: Synthesism, в категории | | | |
Спросил Synthesism
1 Отв.
Где встретить новый 2017 год Петуха, в Москве?
Ответ: Склоняюсь к тому что самым лучшим местом для встречи нового 2017го года в городе Москва, столице наше необъятной родины, будет являться красная площадь. Здесь по традиции будет установлена самая огр ... Читать далее...
Автор вопроса: Crates, в категории | | | |
Спросил Crates
1 Отв.
Какой город больше Москва или Санкт-Петербург?
Ответ: По официальным данным площадь Санкт-Петербурга составляет 1439 кв. км, площадь же Москвы - 2561 кв. км. К этим данным следует относиться достаточно скептически. Дело в том, что множество населённых ... Читать далее...
Автор вопроса: Dumbcow, в категории | | | | |
Спросил Dumbcow
1 Отв.
Сколько стоит положить ламинат в Москве на 2016 год?
Ответ: Средняя стоимость по Москве и столичному региону по укладке ламината на сегодняшний день 2016 год равна 330 рублей. Хотя ключевую роль в этом вопросе будет иметь тот фактор, с кем именно вы договорите ... Читать далее...
Автор вопроса: Corin, в категории | | |