Можно ли применять интерполяцию при обратно пропорц. завис. компонентов?







+5 +/-

Мне известно, что линейная интерполяция применима при элементах, значения который прямо пропорционально зависят друг от друга. Например, при табличных данных

6000 - 15.5

6378 - х

8000 - 19.2

формула используется следующая: х=15.5+((6378-6000)/(8000-6000))*(19.2-15.5).

Но использование этой же формулы при значениях с обратной зависимостью (при 6000 значение было равно 19.2, а при 8000 - 15.5, то есть чем больше становится значение в первом столбце, тем меньше оно во втором) дало заведомо неправильный результат.

Как нужно видоизменить формулу (или, возможно, существует иная формула для подобных случаев), чтобы получить верное решение данным методом?

формула взята с сайта http://www.bl2.ru/matematic/iterpolation.html

Профиль пользователя MARYALICE Спросил: MARYALICE  (рейтинг 22906) Категория: образование

Ответов: 1

2 +/-
Лучший ответ

Естественно, формула должна быть другая. Линейная интерполяция применима только в случае линейной или квазилинейной зависимости, а обратная пропорциональность - зависимость НЕЛИНЕЙНАЯ. Так что тут, скорее, надо применять формулу, основанную на том, что произведение двух величин есть константа (это условие обратно-пропорциональной зависимости). Так что если есть пары значений 6000 -> 19,2 и 8000 -> 15, то исходить надо из того, что 6000*19,2 = 115200 и 8000*15 = 120000 (в среднем где-то 118 тыщ), поэтому любое другое значение (интерполированное) должно вычисляться как у = 118000/х.

Это общее положение. При любой интерполяции применяемая формула должна отражать реальных ход зависимости, иначе получится фигня.

Ответил на вопрос: Cartograph 

Похожие вопросы

Спросил
1 Отв.
Что такое итнерполяция.?
Ответ: Интерполяция, интерполирование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных ... Читать далее...
Автор вопроса: Evaporator, в категории
Спросил Evaporator
2 Отв.
Что такое интерполяция и экстраполяция?
Ответ: Интерполяция (интер - внутри) - это определение по известной зависимости (например, по прямой или кривой линии) точек, которые лежат внутри этой зависимости. ... Читать далее...
Автор вопроса: Althaus, в категории | | | |
Спросил Althaus
2 Отв.
Что такое интерполяция и экстраполяция?
Ответ: Интерполяция (интер - внутри) - это определение по известной зависимости (например, по прямой или кривой линии) точек, которые лежат внутри этой зависимости. ... Читать далее...
Автор вопроса: Althaus, в категории | | | |
Спросил Althaus
4 Отв.
Игра «Да или Нет»: Интерполяция — математический термин?
Ответ: Если стоит задача построить по уже заданным точкам функции другую функцию, значения которой будут совпадать со значениями данной функции в некоторых точках, ... Читать далее...
Автор вопроса: Leg, в категории | | | |