Чтобы начертить прямую, надо ли ее немножко чертить вогнутой? Ведь мы ее прямизну определяем относительно земли. А земля круглая.
А линию вообще начертить невозможно. Ни прямую, ни вогнутую, ни ломаную, ни кривую. У математической линии нет ширины, присутствует только длинна. Каким бы тонким инструментом Вы не пользовались, нарисованная Вами фигура будет иметь ширину и ее нельзя будет назвать линией в математическом смысле, а лишь бесконечно увеличенной моделью линии. Что же касается кривизны поверхности Земли. Да, модель линии, начерченая на поверхности Земли не будет плоской, а будет выгнута (как в геометрии Лобачевского). Но выгнутость этой линии не будет иметь принципиального значения при небольшой протяженности линии (ее модели).
Как верно заметила Елеона, прямую вы будете чертить на поверхности, не имеющей отношения к планете и её кривизне. Вообще, почему вы решили, что надо ориентироваться на форму земной поверхности? Как дома строят? Как определить прямизну вертикалей? Как, в конце концов, ориентировать горизонт в редакторе фотографий? А как в форме земной поверхности учесть ямы и горы?
Вита75 тоже верно говорит, что треугольник на сфере не даст сумму своих углов 180 градусов. Хотя Земля и не сферической формы, следует заметить. Однако если чертить что-то на поверхности нашей (или другой) планеты, в её масштабе локальный участок поверхности можно считать плоскостью. Особенно если смотреть сверху по нормали к поверхности. Вопрос на засыпку: как проводить прямую по лестнице? Точно так же. Чтобы она была прямой с определённой точки зрения, в определённой плоскости.
Смотря на чем нужно чертить. Обычно чертят на какой-либо плоскости - бумаге, доске и т.п. В этом случае кривизна планеты не играет значения, потому что данная ограниченная плоскость не отражает кривизну планеты. А вот если чертить прямую прямо на поверхности Земли, то это будет окружность круга. Но начертить его в реальности невозможно, поскольку поверхности планеты как поверхности шара не существует, а есть условное пространство, по которому можно определить примерные границы планеты - это самые верхние слои земной атмосферы.
Земля не круглая, а шарообразная. Круглая Земля на трех слонах и черепахе стоять должна. И на такой "Земле" можно начертить прямую линию. А если исходить из соображений что она, приближенно, шар, то и начерченный треугольник на ее поверхности, не будет иметь сумму углов сто восемьдесят градусов. А прямую линию начертить можно, но надо задать изначальное условие, относительно чего она будет прямая.
Добавить комментарий