Можно ли гравитацию разделить на кинетическую и потенциальную составляющие?

Гравитация - это физическая величина - сила притяжения тела к Земле, а понятия, затронутые в вопросе: кинетическая и потенциальная - это энергия, которой обладают тела. Поэтому, отвечая на Ваш вопрос можно однозначно ответить, что - нет! Есть взаимосвязь: тело, поднятое на определенную высоту от Земли, обладает потенциальной энергией, равной W = m*g*h, то есть потенциальная энергия поднятого тела равна работе, которую совершит сила тяжести (гравитационная сила, это в формуле - m*g), перемещая тело на высоту h. А кинетическая энергия возникает при движении тела, находится в прямопропорциональной зависимости от массы движущегося тела и скорости движения этого тела.