В сказке А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически? Вот она.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того другого, если синее стоило 5 руб за аршин, а черное - 3 руб.?
Обычно в таких задачах, чтобы ответить на вопрос, требуется составить систему уравнений и решить ее.
Пусть (x) аршин - было куплено черного сукна;
(y) аршин - было куплено синего сукна;
Зная о том, что купец купил всего 138 аршин черного истин его сукна за 540 руб. и синее сукно стоило 3 руб. за аршин, а черное сукно стоило 3 руб. за аршин, составим и решим систему уравнений:
3x+5y=540,
x+y=138.
x=138-y,
3x+5y=540.
3(138-y)+5y=540
414-3y+5y=540
2y=126
y=63
x=138-63=75
x=75,
y=63.
Следовательно,
75 (аршин) - было куплено черного сукна;
63 (аршин) - было куплено синего сукна.
Ответ: 75 аршин; 63 аршин.
Эврика задача 67, правильный ответ: 75 63
Предположим, что купец приобрел сукно одного типа, например, синее, тогда он заплатит за него 138 * 5 рублей получается 690 рублей. Образовавшаяся разность в 150 рублей получена за счет того, что черное сукно повышено в цене ровно на 2 рубля. Получается, что черного сукна было 150 / 2 = 75 аршин, а синего сукна получается 138 – 75 = 63 аршина.
Эту задачу также можно решить немного иначе:
Так как итоговая стоимость сукна и черного, и синего 540 рублей, значит можно предположить, что синее сукно со стоимостью 5 рублей может быть любое число. А вот черное сукно стоит 3 рубля, соответственно, количество черного сукна может быть либо 5, либо 10, либо 15, либо 20, либо 25, либо 30, либо 35, то есть такое число, которое при умножении будет давать число, которое без остатка делится на 5.
Теперь остается только предположить.
Допустим, черного сукна 35, тогда его стоимость будет 35 * 3 = 105, тогда синего будет 138 – 35 = 103 умножим на 5 рублей, получаем 515 рублей. Стоимость складываем, получается 620 рублей. Много.
Тогда черного сукна возьмем 75, тогда его 75 * 3 стоимость 225 рублей, синего сукна получается 138 – 75 = 63, тогда 63 * 5 рублей, получается 315 рублей. Итого 225 рублей + 315 рублей = 540 рублей.
Пошарив по просторам интернета, мне удалось откопать следующее решение:
Таким образом исходя из этого решения получается, что ответ 18,75 - синего сукна, а119,75 - черного сукна.
Но вот отрывок из самого произведения говорит об обратном.
Добавить комментарий