Логическая задача.Два математика, не достигшие пенсионного (см)?

Начнем разбирать полученные сведения по порядку.

1)"Два математика, не достигшие пенсионного возраста".

Очевидно, что оба уже не дети. Значит возраст того, который спрашивает про детей, от 18 до 60 лет (17<Х<60).

2) "Трое детей, произведение из возрастов равно возрасту математика"

Возраст отца детей тоже не старше 60 лет. В принципе, человек может стать отцом в 15 лет, значит самому старшему из детей вряд ли более 44 лет.

Если в качество возрастов и математика и детей рассматривать только целые числа, то можно перебрать всевозможные комбинации:

1*1*18=18, 1*1*19=19 ... 1*1*44=44 (27 вариантов);

1*2*9=18, 1*2*10=20 ... 1*2*29=58 (21 вариант);

1*3*6=18, 1*3*7=21 ... 1*3*19=57 (14 вариантов);

1*4*5=20, 1*4*6=24 ... 1*4*14=56 (10 вариантов);

1*5*5=25, 1*5*6=30, 1*5*7=35, 1*5*8=40, 1*5*9=45, 1*5*10=50, 1*5*11=55 (7 вариантов);

1*6*6=36, 1*6*7=42, 1*6*8=48, 1*6*9=54 (4 варианта);

1*7*7=49, 1*7*8=56 (2 варианта);

2*2*5=20, 2*2*6=24 ... 2*2*14=56 (10 вариантов);

2*3*3=18, 2*3*4=24, 2*3*5=30, 2*3*6=36, 2*3*7=42, 2*3*8=48, 2*3*9=54 (7 вариантов);

2*4*4=32, 2*4*5=40, 2*4*6=48, 2*4*7=56 (4 варианта);

2*5*5=50 (1 вариант);

3*3*3=27, 3*3*4=36, 3*3*5=45, 3*3*6=54 (3 варианта);

3*4*4=48, (1 вариант)

Итого 111 вариантов возрастов сыновей. Хотя для самого математика вариантов гораздо меньше, так как он знает свой возраст, но тем не менее, он не может выбрать. Значит его возрасту соответствуют НЕСКОЛЬКО комбинаций возрастов.

3) "Сумма возрастов детей равна 14".

Это резко снижает количество вариантов. Остаются такие 7 вариантов:

1*2*11=22, 1*3*10=30, 1*4*9=36, 1*5*8=40, 1*6*7=42, 2*2*10=40, 2*3*9=54.

Поскольку математик не может выбрать, значит у него тоже не единственный вариант.

Значит математику 40 лет, и у него два варианта: 1*5*8=40 и 2*2*10=40.

4) "Средний сын любит танцевать".

Раз есть средний сын, то есть и младший и старший, значит все сыновья разного возраста. Теперь остается единственный вариант: 1*5*8=40.