Квадрат гепотенузы равен?

Одна из самых известных в геометрии, теорема Пифагора гласит:

Эта теорема касается прямоугольного треугольника, то есть такого, один из углов которого равен 90 градусам. Стороны прямого угла называются катетами, а косой - гипотенузой. Так вот, если нарисовать три квадрата с основанием у каждой из сторон треугольника, то площади двух квадратов возле катета равняется площади квадрату возле гипотенузы.

b2=a2+c2

Да, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Вроде так нас учили в школе. Сколько лет прошло, а мы до сих пор помним эту, любимую нами, теорему. Наверное, напрячься и доказать смогу, как по школьной программе.

Нам учительница говорила, что если вы спите и вдруг пожар - Вы должны знать теорему Пифагора))) Равен сумме квадратов катетов

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - теорема Пифагора (кстати, самый легкий параграф в учебнике геометрии)

Еще говорили считалочку "Пифагоровы штаны, во все стороны равны"

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон треугольника (катетов).

Это можно запомнить, а можно раз и навсегда понять, почему это так.

для начала рассмотрим прямоугольный треугольник с одинаковыми катетами и расположим его внутри квадрата со стороной, равной гипотенузе.

Площадь большого квадрата будет равна площади четырех одинаковых треугольников внутри него.

Быстро все посчитаем и получим нужный нам результат.

В случае, если катеты не одинаковые, тоже все довольно просто:

площадь большого квадрата равна сумме площадей четырех одинаковых треугольников плюс площадь квадрата посредине.

Как ни крути - всегда получаем равенство

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Никак не забываемая теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Другими словами в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

с2 = a2 + b2

Это зависит от длины этой гИпотенузы. Если она равна одному метру, то её квадрат - один квадратный метр. А если она, к примеру, равна 39,37 дюйма, то её квадрат равен 1550 квадратных дюймов, тут уж ничего не поделаешь.

Это точно, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . Безусловно это нам преподавали и что это теорема Пифагора не оставляет сомнения, так приятно среди обычной рутины вспомнить то что учили совсем давно.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов