Точка М находится на расстоянии 13 см от каждой стороны квадрата ABCD и на расстоянии 12 см от его плоскости. Найдите сторону квадрата.
Я не знаю, как сейчас решают, а я решила бы так:если соединить точку М самой короткой линией со стороной квадрата и с точкой , которую мы допустим к плоскости квадрата, то получим прямоугольный треугольник. Гипотенуза 13см, один кате 13 см. Зная теорему сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике, можно составить уравнение
13?13=(12?12) +X?X, где X- это неизвестный катет.
169=144+X?X
25=X?X
X=5,
Значит сторона квадрата будет 5?2=10см, т.к. точка М находится на одинаковом расстоянии от всех сторон квадрата. Может быть кто-то объяснит понятнее.
Представьте себе получившуюся правильную четырехугольную пирамиду... В основании - квадрат, апофема - 13, высота - 12, тогда по т.Пифагора половина стороны квадрата равна 5, а сама сторона, следовательно, 10.
Ответ сторона равна 10 см. Строим то что в задании, получаетсм от центра квадарат точка в 12 см от центра стороны квадарат в 13 см., рисуем эти три точки на бумаге и получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12, по теореме Пифагора находим, что второй катет равен 5 см. - это есть половина стороны квадарата, соответственно умножаем на 2 и получаем квадрат со стороной 10 см
Добавить комментарий