Кто решит уравнение (x+y-2)^2=-(xy-z^2-1)^4?

Кто решит уравнение (x+y-2)^2=-(x*y-z^2-1)^4?

Поскольку в левой части неотрицательное число, а в правой части (формально) отрицательное, то уравнение может быть верным только если обе части равны нулю.

Значит: x+y-2=0 и x*y-z^2-1=0

Исходное уравнение эквивалентно системе:

{x+y=2

{x*y=1+z^2.

Пусть х и у - корни некоего квадратного уравнения.

Тогда, по теореме Виетта это уравнение должно быть таким: t^2-2*t+(1+z^2)=0.

Его решения: t=1(+-)v(1-1-z^2)=1(+-)v(-z^2).

Чтобы уравнение имело решения, его дискриминант должен быть неотрицательным, а поскольку дискриминант равен (-z^2), то единственное решение (-z^2)=0, отсюда z=0

Оба корня уравнения одинаковы и равны 1.

Итак: z-0, x=1, y=1.

Решения данного уравнения не вижу, потому что в первой части уравнения результат, полученный в скобках и возведенный в квадрат будет являться положительным числом. И он не может равняться отрицательному числу во второй части уравнения. А во второй части уравнения получится только отрицательное число, ведь перед скобкой вы поставили минус.

Единственный вариант, который допускался сразу - это когда обе части уравнения равны нулю. Но ноль при таких формулах никак не получается, учитывая ещё и то, что х, у и z - должны быть разными числами.

Предыдущий ответ удалили за ссылку, так что

Ответ: Пустое множество. Сморите. Левая часть, что во 2 степени, положительна. В каких случаях число в ней равна отрицательному числу, даже и в 4 степени, спросите вы. Нет такого. Минус стоит отдельно. Значит, число всегда отрицательно справа

если значения х y z целые числа, натуральные - минуса быть там точно не может. любое число в квадрате положительно.