Когда сумма углов треугольника не равна 180 градусам?

Когда треугольник лежит не на плоскости. Например, треугольник на поверхности сферы легко может иметь три прямых угла, в сумме составляющих 270 градусов.

Я буквально на днях закончил читать очень интересную книжку из двух повестей:

Эдвин Э. Эбботт "Флатландия", написано в 1884 году, и Дионис Бюргер "Сферландия", написано в 1957 году.

Так вот, в "Сферландии" главный герой - 6-угольник, живущий в плоском мире, делает открытие, на самом деле их мир - не плоскость, а поверхность огромной сферы. Поэтому при измерении углов в больших фигурах получалось сумма > 180.

И пример приводится - меридианы и экватор на Земле. Углы между экватором и любым меридианом равны 90 градусов.

Угол между 0 и 90 меридианами, как нетрудно догадаться, тоже равен 90 градусов.

Поэтому в треугольнике из 0 и 90 меридианов и экватора сумма углов равна 3*90 = 270 градусов.

Когда треугольник не лежит на плоскости, тогда сумма углов в треугольнике может быть больше 180 градусов