Каковы будут показания амперметра и вольтметра?

Итак, у нас имеется ЭДС Е = 4,5 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом. К батарее подключены 2 резистора сопротивлением R1 = 1,5 Ом и R2 = 3 Ом. Надо найти ток I и напряжение U на внешней цепи. Зависимость тока от приложенного напряжения определяется законом Ома для участка цепи

I = U/Rвн (1)

где Rвн – внешнее сопротивление. По-видимому, оба резистора R1 и R2 подключены к источнику тока последовательно. Тогда общее сопротивление внешней цепи будет равно

Rвн = R1 + R2 = 1,5 + 3 = 4,5 Ома.

Но есть еще и внутреннее сопротивление источника тока r. Тогда сопротивление всей цепи R будет равно

R = Rвн + r = 4,5 + 1,5 = 6 Ом. Тогда ток в цепи определяется по формуле закона Ома для полной цепи

I = E/(r + Rвн) = Е/R (2)

Вычисляем I = 4,5/6 = 3/4 = 0,75 А. Напряжение во внешней цепи U вычисляем из уравнения (1)

U = I • Rвн (3)

U = 0,75 • Rвн = 0,75 • 4,5 = 3,375 В.

Если же параллельно резистору R2 подключен еще резистор R3 = 3 Ом, то общее сопротивление этих двух резисторов вычисляется по формуле

1/R4 = 1/R2 + 1/R3 = 1/3 + 1/3 = 2/3.

Отсюда имеем R4 = 3/2 = 1,5 Ом. Итак, во внешнюю цепь теперь включены 2 последовательных сопротивления R4 и R1. Их общее сопротивление равно Rвн = R4 + R1 = 1,5 + 1,5 = 3 Ома. Полное сопротивление всей цепи равно

R = Rвн + r = 3 + 1,5 = 4,5 Ом.

Вычисляем ток по формуле (2) I = 4,5/4,5 = 1 А. Показания вольтметра вычисляем по формуле (3)

U = I • Rвн = 1 • 3 = 3 В.