Какой самый удивительный результат (ответ, равенство) в математике?

Наверное одно из самых чудных и в то же самое время самых серьёзных и основополагающих теорем - это теоремы Гёделя о неполноте, если коротко, то они доказывают, что всякая теория не полна и нельзя всё свести к набору аксиом, с помощью которых можно описать все свойства..

Т.е. каждая теория в ПРИНЦИПЕ не может быть полна сама по себе!

Не возможно создать в принципе такую теорию, чтобы описывала например всё многообразия с на основе немногих основных понятий, т.е. мир не исчерпаем..

Эти теоремы относят к самым большим достижениям математики в 20 веке, поскольку эти теоремы ставят пределы в любом разделе математики, да и естественных наук..

И ещё одна интересная хреновина - это парадокс Банаха-Тарского, основанного на аксиоме свободного выбора, так вот это самый парадокс доказывает, что если имеем множество множеств и из каждого на выбор (на удачу) сможем выбрать элементик, то можно создать 2 шара, одинаковых по размеру из одного шара, причём его размер будет равен этим двум шарам..

Потом из каждого шара можно создать ещё такие же шары (сдвигом и разрезами) и в конце концов в принципе можно из одного шара создать бесконечное число таких же шаров и всё это потому, что из каждого множества мы можем выбрать по одному элементу как хотим:))

Все мозги разбил на части, все извилины заплёл:))))