Какое слово однокоренное со словом «летчик», приставка такая, как (ниже)?

Забавная шарада, которая между тем поднимает сложные и не решенные проблемы морфемного анализа слов в русском языке, в частности глаголов. Сама постановка вопроса подразумевает наличие у глагола неопределенной формы суффикса ТЬ, но дело в том, что лингвисты до сих пор не определились с сущностью этой морфемы. Иногда ее называют суффиксом, как в данном случае, иногда называют окончанием, но и в том и в другом случае, все единодушны в одном - она не входит в состав основы глагола. В предложенном глаголе Слышать словообразующий суффикс только один - А-. Он переходит от формы к форме при спряжении глагола. Суффикс или окончание ТЬ присутствует только в инфинитиве.

Но так и быть объединим их в одно: А-ТЬ.

Однокоренными словами к слову Летчик оказываются Летчик-Летать-Полет-Перелет-Отлет-Вылет. То есть корнем этого слова будет морфема ЛЕТ-. Запоминаем ее.

Наконец слово Перепрыгнул, в котором мы видим корень ПРЫГ: Прыгать-Прыгун-Прыжок, и приставку ПЕРЕ-. Вот ее мы и возьмем для составления нового слова.

Складываем найденные морфемы в единое слово и получаем:

ПЕРЕ-ЛЕТ-А-ТЬ - ПЕРЕЛЕТАТЬ. Вот оно искомое слово.

Перелетать. Пере - приставка как в данном глаголе. Лет - корень также как в слове лётчик. В глаголе слышать суффикс - ать. Пере-лет-ать. Это игра какая-то? Если да, подскажите название, пожалуйста, очень интересно.