Каким членом предложения может быть инфинитив?

В русском синтаксисе инфинитив может выполнять роль разных членов предложения.

Если инфинитив находится в начале предложения и при этом в нем имеется сказуемое, выраженное существительным, предикативным наречием, другим инфинитивом или прилагательным в полной форме творительного падежа с глаголом-связкой, то он является подлежащим. Например:

Посмеяться - дело доброе.

Говорить с ним об этом становилось опасным.

Плыть в такую ненастную погоду - это безумство.

Инфинитив - часть составного глагольного сказуемого в двусоставном предложении или сказуемое в безличном односоставном предложении.

Я должна рассказать вам об этом немедленно.

Звёзды начали потихоньку гаснуть.

Инфинитив - обстоятельство цели. В таком предложении имеется сказуемое - глагол движения: идти, ехать, скакать, броситься, помчаться, сидеть и пр. Можно после глагола сказуемого вставить целевой союз "чтобы", например:

Я опять сюда пришел (чтобы) слушать прибой.

Со всего мира люди приезжают сюда (чтобы) взглянуть на это чудо природы.

Инфинитив может быть несогласованным определением. В таком случае он поясняет существительное, например:

Ее манера (какая?) одеваться привлекала всеобщее внимание.

Желание (какое?) выжить в экстремальных условиях было во мне очень сильно.

Инфинитив в роли дополнения относится к объекту, на которого направлено действие субъекта.

Я предложил водителю (что?) остановиться у ручья.

Я - субъект, который предложил (кому?) водителю (объект) что? - остановиться (дополнение).

Я попросил Ивана (о чем?) вернуть мне фотографии.

Насколько я поняла, Вы имеете ввиду глагол в инфинитиве. Чаще всего в предложении он бывает в роли сказуемого или подлежащего. Например: Волков бояться - в лес не ходить. Здесь глагол в инфинитиве выражен подлежащим, кстати часто в подобных предложениях стоит тире, потому что подлежащее и сказуемое выражены глаголом.