Какие знаки у тригонометрических функций по четвертям круга?







+2 +/-
Профиль пользователя Kimmell Спросил: Kimmell  (рейтинг 11967) Категория: образование

Ответов: 1

1 +/-
Лучший ответ

Уважаемая Call 911 Now, чтобы знать это наверняка, совершенно не нужно зубрить, какие же знаки имеют различные тригонометрические функции в разных четвертях круга. Достаточно лишь помнить, как изображается тригонометрический круг (радиус круга равен 1), и знать правила для него. Эти правила достаточно просты и не требуют каких-либо «заумных» пояснений. Смотрите рисунок. На рисунке просто видно, что для угла альфа все тригонометрические функции положительны (sin - красная вертикальная линия; cos - зеленая горизонтальная; tg - голубая вертикальная; ctg - коричневая горизонтальная). Для угла бета cos положителен, а все остальные функции отрицательны. Это просто видно на рисунке. Величины тригонометрических функций на этом рисунке изображены разными цветами лишь для наглядности. Нет необходимости проводить цветные линии при практической работе с тригонометрическим кругом. Если же отвечать на Ваш конкретный вопрос то из рисунка видно, что Sin - положителен в 1 и 2 четвертях, в 3 и 4 - отрицателен. Cos - положителен в 1 и 4 четвертях, а отрицателен в 2 и 3. Tg - положителен в 1 и 3, а отрицателен во 2 и 4 четвертях. И ctg - положителен в 1 и 3 четвертях, а отрицателен во 2 и 4. С помощью этого круга можно решать еще много других задач, а не только определять знаки функций.

Ответил на вопрос: Brewster 

Похожие вопросы

Спросил
1 Отв.
Что общего у пчелы и тригонометрической функции 1/cos X?
Ответ: Функция 1/cos X называется секансом. Название происходит от латинского слова secans - секущая. Того же происхождения слова сектор (лат. sector - отсекающий, отделяющий), секатор (садовые ножницы, от ... Читать далее...
Автор вопроса: Contributor, в категории | | | |
Спросил Contributor
2 Отв.
Как упрощается данное тригонометрическое выражение (см)?
Ответ: Преобразуется примерно так: sin3x * cos2x - 5 * sin5x + cos3x * sin2x = перенесем первое и третье слагаемое под скобку = (sin3x * cos2x + cos3x * sin2x) ... Читать далее...
Автор вопроса: Rocked, в категории | | |
Спросил Rocked
5 Отв.
Какие корни у уравнения tg x = tg 3x * tg 5x * tg 7x при -pi/14< x<+pi/14?
Ответ: Сразу оговорка, полностью не развязал. Данное уравнение эквивалентно полиному 15-той степени (по прикидке). При разложении тангенса двойного и тройного ... Читать далее...
Автор вопроса: Stay, в категории |
Спросил Stay
2 Отв.
Как решить уравнения cos^4(x)-sin^4(x)=cos(4x)?
Ответ: Четвертая степень - это тоже квадрат (второй степени), так что тут банальная разность квадратов, которая раскладывает по формул сокращённого умножения, ... Читать далее...
Автор вопроса: Frostlike, в категории | |
Спросил Frostlike
1 Отв.
Как найти синус 45 градусов и косинус 45 градусов?
Ответ: т. к в прямоугольном треугольнике один угол 45 градусов, значит и второй 45 градусов. Следовательно, треугольник равнобедренный. Обозначьте катеты буквой ... Читать далее...
Автор вопроса: Apogon, в категории | | | |
Спросил Apogon
2 Отв.
Для чего нужна тригонометрия?
Ответ: Тригонометрия - раздел геометрии о свойствах и соотношениях размеров сторон и углов в треугольниках и в различных геометрических фигурах. Основные тригонометрические ... Читать далее...
Автор вопроса: Neurasthenia, в категории
Спросил Neurasthenia
2 Отв.
Как решить тригонометрических неравенства?
Ответ: Как и обещал, даю решение первого неравенства. tg(x/2)-tg(x/3)>0, (sin(x/2-x/3)/(cos(x/2)*cos(x/3))>0, (sin(x/6)/(cos(x/2)*cos(x/3))>0 Имеем произведение ... Читать далее...
Автор вопроса: Smokers, в категории |
Спросил Smokers
1 Отв.
Как решить систему уравнения?
Ответ: Сначала из первого уравнения выражаем x через y. (-y=-pi/4+x). подставляем во второе уравнение и получим: tgx+tg(x-pi/4)=1/6. Далее воспользуемся формулой ... Читать далее...
Автор вопроса: Actor, в категории | |