Какие формулы для комплексных чисел?

Комплексные числа складываются и вычитаются также, как обычные двучлены в алгебре.

То есть вещественные части отдельно, мнимые отдельно.

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (bi + di) = (a + c) + (b + d)*i

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (bi - di) = (a - c) + (b - d)*i

Умножаются тоже как обычно, с раскрытием скобок. Только надо помнить, что i*i = -1

(a + bi)*(c + di) = ac + bci + adi + bi*di = ac + bci + adi - bd = (ac - bd) + (bc + ad)*i

С делением чуть сложнее. Нужно умножить числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число c - di.

(a + bi)/(c + di) = [(a + bi)*(c - di)] / [(c + di)(c - di)]

В знаменателе получилась разность, точнее, сумма квадратов. Числитель перемножаем как обычно.

[(ac + bd) + (bc - ad)*i] / [c^2 + d^2] = (ac + bd)/(c^2 + d^2) + i*(bc - ad)/(c^2 + d^2)

Возведение мнимой единицы i в разные степени.

i^0 = 1, i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1, i^5 = i, и т. д. по кругу. Причем круг идет в обе стороны: i^(-1) = 1/i = -i, i^(-2) = -1, i^(-3) = i

Более сложные действия - возведение в степень z^n, n^z и даже z1^z2 (где n - действительное, а z,z1,z2 - комплексные), логарифмы, тригонометрия, и другие ты изучишь позже, в институте, это Теория Функций Комплексной Переменной (ТФКП).