Какая цепь является более напряжённой: A, B или обе одинаково? Хотелось бы также понять почему.
Типичная задача по теме Статика (9 кл. СШ ?). Нижняя планка на обоих рисунках занимает одно и то же положение. Значит, на неё действует один и тот же момент силы тяжести. Он уравновешивается моментом силы напряжения цепи. Но в случае А этот момент равен F(A)*p(A), то есть силе в случае А, помноженной на плечо в случае А, а в случае В - F(В)*p(В). И эти моменты равны: F(A)*p(A) = F(В)*p(В). В случае В р(В) равно длине нижней планки, а в случае А - в sqrt(2)=1.4142... раз меньше. Раз плечо меньше, значит - сила напряжения цепи больше. Ответ: цепь А напряжена в sqrt(2) раз сильнее, чем цепь В.
Цепь на рис. А напряжена больше. Разложим силу веса балки Р на две составляющие Q (сжатия балки) и F (натяжения цепи) и убедимся в этом: F =P/cos?, где ? угол между направлениями этих сил.
Если нет указаний насчет собственного веса, то, скорее-В,- там реакция ее натяжения,+ вес ее и момент силы нижнего плеча с шарниром. На А силы, вроде, те же, но углы поменьше,- расчет через косинусы будет, что даст результат менее первого.
Напряжение на цепь, что на первом(А), что и на втором(В) рисунке, будет одинаковым. Как видно по обоим рисункам, нижняя планка не изменилась, значит вес у нее такой же. А если вес одинаковый, значит и напряжение на цепях одинаковое.
Добавить комментарий