Какая функция называется ограниченной?
Ответов: 2
Функция называется ограниченной сверху, если ни при каких значениях аргумента она не может превысить некоторого значения. Например парабола y=-x^2.
Функция называется ограниченной снизу, если ни при каких значениях аргумента она не может стать меньше некоторого значения. Например парабола y=x^2.
Функция называется ограниченной и сверху и снизу, если ни при каких значениях аргумента она не может превысить некоторого значения и не может стать меньше некоторого значения. Например синусоида y=sin(x).
Допустим, у нас есть вещественная функция f от вещественной переменной. Х - некоторое множество.
f: X>R, X из R.
Говорят, что f является ограниченной сверху, если её множество значений f(x)(или образ) ограничено сверху. Существует p из R: для любого x из Х, f(x)?p;
f называется ограниченной снизу, если f(x) ограничено снизу.
Существует q из R: для любого x из Х, q?f(x)
f называется ограниченной, если f(x) ограничено и сверху и снизу.
Существуют p,q из R, такие что для любого х из Х q?f(x)?p
ИЛИ
Существует M>0: для любого х из Х |f(x)|
Похожие вопросы
Добавить комментарий