Как в уме вычислить сумму всех чисел от одного до ста?

Если представить, что числа от одного до ста записаны в два ряда, причем под 1 записано число 100, под 2 записано 99 и т. д. под 50 записано 51, то получится, что сумма каждых двух чисел будет равна 101. Таких пар будет ровно 50, вот и получается, что сумма всех чисел от 1 до 100 будет равна 101*50=5050.

.

Есть легенда, что такой метод подсчета использовал Эйлер. Учителю надо было куда-то отлучиться и он задал ученикам подсчитать сумму чисел от 1 до 100. При этом учитель был уверен, что подсчет суммы чисел займет довольно большой отрезок времени. Каково же было его удивление, когда Эйлер выдал результат буквально через минуту, подсчитав эту сумму в уме!