Такая трапеция невозможна. Если боковая сторона конгруэнтна малому основанию и видна из центра вписанной окружности под углом 45°, то её длина равна 10*tg22,5°=4,14...,что меньше радиуса окружности. Но боковая сторона трапеции не может быть меньше двух радиусов.
В условии Вашей задачи очень много противоречий.
Во-первых, в трапецию можно вписать окружность, только в том случае, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. А если одна из боковых сторон конгруэнтна (т.е. говоря проще, равна) верхнему основанию, то из этого автоматически следует, что другая боковая сторона ДОЛЖНА быть равна нижнему основанию, и трапеция превращается в квадрат. В принципе, квадрат можно рассматривать как предельный случай трапеции. Но...
Но сторона квадрата видна из центра вписанной в него окружности под углом 90°. Допустим, квадрат начерчен так, что две его стороны горизонтальны, а две - вертикальны. Если же начать "наклонять" одну из вертикальных сторон квадрата, преобразуя его в трапецию, то угол, под которым эта боковая сторона "видна" из центра окружности - не уменьшается, а в пределе, при бесконечно большой длине нижнего основания и нулевой длине верхнего основания этот угол опять составит те же 90°. Таким образом, боковая сторона трапеции не может быть видна из центра вписанной в неё окружности под углом 45°.
Добавить комментарий