Как узнать, сколько долей и граммов в 1 золотнике из надписей на монетах?

Всё-таки исходных данных достаточно для решения. Так, из сравнения надписей на серебряных полтинах и рублях 1860 г. (очевидно, что их проба одинаковая) видно, что старые русские меры - не метрические, т.е. в 1 золотнике не 100 долей (иначе в 2 полтинах было бы не 5 золотников 60 долей, а 2,78.2 = 5,56 или 5 золотников 56 долей). Отсюда следует, что в 1 золотнике меньше 100 долей. Пусть 1 золотник содержит х долей, тогда приравнивая массу серебра 2 полтин и 1 рубля, получаем: 2(2x + 78) = 5x + 60, откуда х = 96. Таким образом, 1 золотник = 96 долям.

Из "двойной" надписи на советских монетах следует, что 2 зол. 10,5 дол. или 2.96 + 10,5 = 202,5 дол. = 9,00 г., откуда 1 доля = 0,04444 г, а 1 зол. = 0,0444(4).96 = 4,266 г. А старой пробе 72 (это бы последний вопрос) отвечает современная проба (72/96)1000 = 750.

Тут все просто. До 1917 года для обозначения пробы применялась 96-ричная система, соответственно 72-я проба равна 750-й современной пробе. Связано это было с тем, что русский фунт (409,51241 г) делился как раз на 96 золотников, поэтому золотник это 4,2657 грамма, часто округляют до 4,266 г. В свою очередь сам золотник делился на 96 долей.