Добавление к ответу Ольги. Есть простой способ возводить в квадрат двузначные числа в уме. Для этого к числу нужно или добавить, или отнять небольшое число, чтобы получилось "круглое" число, на которое легко умножить в уме. Особенно хорошо это получается, если можно получить 10 или 100. Вот примеры возведения в квадрат чисел, изображенных на картине.
Сначала нужно сгруппировать пять чисел в две группы из трех и двух чисел. Теперь возводим в квадрат первые три числа по такому алгоритму:
10^2 = 100.
11^2 = (11 - 1)?(11 + 1) + 1^2 = 10 ? 12 + 1 = 121.
Аналогично 12^2 = (12 - 2) ? (12 + 2) + 2^2 = 10 ? 14 + 4 = 144.
Многие помнят наизусть квадраты этих чисел (особенно первого).
Сложить числа не очень сложно: 100 + 121 + 144 = 365. Получаем число, которое в знаменателе.
Теперь возводим в квадрат последние два числа по тому же алгоритму:
13^2 = (13 - 3) ? (13 + 3) + 3^2 = 10 ? 16 + 9 = 169.
14^2 = (14 - 4) ? (14 + 4) + 4^2 = 10 ? 18 + 16 = 196.
Складываем полученные два числа: 169 + 196 = (169 + 200 - 4) = 365.
Задача решена.
Кстати, 19^2 = (19 + 1) ? (19 - 1) + 1 = 20 ? 18 + 1 = 361.
98^2 = 100 ? 96 + 4 = 9604. И т. д. Вроде такое в жизни очень редко кому нужно, но говорят, что подобные (и другие) упражнения благотворно действуют на мозг и не дают ему дряхлеть.
Добавить комментарий