Как только «ржавым» циркулем нанести несколько точек точно по прямой?

Берем произвольную точку A. Проводит из неё окружность. На окружности берем точку, которая задаст будущую прямую. Проводим из ней окружность. Две окружности пересеклись в 2 точках. Проводим окружности из этих точек. Из точек, образованных пересечением окружностей проводит ещё окружности. И так далее. Автоматически (в силу симметрии) у нас образуются точки на одной прямой на расстоянии R друг от друга.

Попутно отметим, что автоматически образуются точки на другой прямой, перпендикулярной первой, на расстоянии v3 R друг от друга

Дальнейшие пояснения см. тут.