Женя и Жора выпили по 6 стаканов сока и потратили денег поровну, причём Женя выпил апельсинового сока столько, сколько Жора клубничного; клубничного - сколько Жора яблочного, а яблочного, сколько Жора апельсинового. Сколько стаканов яблочного сока выпил Женя, если известно, что стакан яблочного сока стоит 10 рублей, клубничного 20 рублей, а апельсинового 30 рублей?
Помогите пожалуйста, срочно нужно. Дам подсказку, что задача решается через какую-то систему уравнений.
Обозначим Женю буквой A, а Жору буквой B. Обозначим количество стаканов, выпитых Женей и Жорой: апельсинового сока - A1, B1 клубничного сока - A2, B2 яблочного сока - A3, B3. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
1)A1=B2
2)A2=B3
3)A3=B1
4)A1+A2+A3=B1+B2+B3=6
5)30*A1+20*A2+10*A3=20*B2+10*B3+30*B1
На основании уравнений 1, 2, 3 преобразовываем уравнение 5:
6)30*B2+20*B3+10*B1=20*B2+10*B3+30*B1
7)10*B2+10*B3=20*B1
На основании уравнения 4 имеем:
8)10*B2+10*B3=60-10*B1
Подставляя последнее выражение в уравнение 7, имеем:
9)60-10*B1=20*B1
или
10)30*B1=60
Откуда B1=2 или, на основании равенства 3: A3=2
Ответ: Женя выпил 2 стакана яблочного сока.
Женя выпил "х" стаканов апельсинового сока, "у" стаканов клубничного и "z" стаканов яблочного.
Жора выпил "z" стаканов апельсинового сока, х" стаканов клубничного и "у" стаканов яблочного.
Женя заплатил (30х+20у+10z) рублей.
Жора заплатил (30z+20х+10у) рублей.
Из условия, что они заплатили поровну, получаем уравнение: (30х+20у+10z)=(30z+20х+10у) (1).
Из условия, что они выпили по 6 стаканов получаем: х+у+z=6 (2).
Получили систему из двух уравнений:
{30х+20у+10z=30z+20х+10у
{х+у+z=6
Из первого уравнения получаем:
10х+10у=20z, или х+у=2z.
Подставляем во второе уравнение, получаем:
z+2z=6, откуда z=2.
Женя выпил 3 стакана яблочного сока.
Задача решена, так как не требуется узнать, сколько каких соков выпили мальчики, а только сколько яблочного сока выпил Женя.
Тот, кто придумал эту задачу, скорее всего не раз был в Сахаре, причем видимо без воды, денег и сотового..
Объяснить рождение этой задачи по другому просто не реально, т. к. какая разница сколько стаканов яблочного сока выпил Женя, если в туалет они с Жорой побежали на перегонки, да и были там одинаковое время?
Теперь ответ: Женя выпил 2 стакана яблочного сока.
Система уравнений здесь не нужна, т. к. больше этого сока всё равно не выпить - сведёт челюсти и очень искривится физия.
Добавить комментарий