Как решить задачу про массу багажа пассажира?

Пусть х - это масса багажа, с которым можно путешествовать не оплачивая. Тогда пусть t - ставка за каждый килограмм сверх нормы. Тогда пассажиры А и В оплатят за свой багаж (60-2*х)*t=10,5 А пассажир С (60-х)*t=3.Получим такую систему уравнений. Раскроем скобки

60*t-2xt=3

60t-xt=10,5

Вычтем из второго уравнения первое, тогда получим xt=7,5.Подставим найденное значение во второе уравнение, тогда получим:

60t-7,5=10,5

60t=10,5+7,5

60t=18

t=18/60

t=0,3

Значит, получаем

x*0,3=7,5

x=7,5/0,3

x=25

Следовательно, не доплачивая можно провести 25 килограммов. За каждый килограмм сверх этой нормы нужно будет заплатить 0,3 евро.

Запишем условие задачи на языке формул:

2x + dAB = 60 кг

x + dC = 60 кг

и пропорции:

dAB - 3 евро

dC - 10,5 евро

Из последней пропорции:

dC = (10,5 * dAB) / 3 = 3,5 * dAB

Тогда перепишем 2-е уравнение, как:

x + 3,5 * dAB = 60 кг

Теперь сделаем некоторые манипуляции с 1-м уравнением (умножим обе части на 3,5) и затем из 1-го вычтем 2-е уравнение. Получим:

6x = 210 - 60 = 150 (3,5 * dAB - сократилось)

Откуда: x = 25

60 кг - это два неоплачиваеых багажа А и Б плюс 3 евро, либо один неоплачиваемый багаж С плюс 10.5 евро у С. Итого, неоплачиваемый багаж - это (10.5-3)=7.5 евро. Всего С везет 60 кг багажа на 18 евро. А кг багажа (сверх неоплачиваемого) стоит 18/60 = 0.3 евро. 7.5/0.3=25 (кг - норма неоплачиваемого багажа).

Из 60 кг багажа пассажира С неоплачиваемую массу обозначим Х, а плату за дополнительный багаж У . Пассажир С заплатил за оплачиваемую массу (60 - Х)*У = 10,5. 60*У-Х*У=10,5. Х*У=60*У-10,5. Пассажиры А и В чтобы платить меньше разделили свой багаж поровну и заплатили 2*(30-Х)*у=3. Х*у=30*у-1,5=60*У-10,5. У=0,3, а неоплачиваемая масса Х=(18-10,5)/0,3=25 кг. Если багажи пассажиров А и В не равны, то ответ будет другой.