Как решить задачу про два одинаковых бассейна?

Я вот так решила. Пусть в определённый момент времени осталось заполнить т бассейнов. И пусть в первом осталось заполнить х, тогда во втором осталось заполнить (т-х)бассейна. Тогда в один час в первый бассейн поступает х/(8/3)=(3/8)*х. А во второй бассейн поступает в час (т-х)/6. Так как в первый бассейн в час поступает на 30 больше, чем во второй, то получим уравнение:

(3/8)*х-30 = (т-х)/6. Чтобы избавится от дробей, умножим обе части на 24. Тогда получим:

9х-720 = 4т-4х

13х-4т =720

Решим в целых числах ( хотя по условию этого и не сказано)

Составим сравнение:

13х=720(mod 4)

х=720

Подставим в уравнение:

13*720-4т=720

4т=12*720

т=3*720

т=2160

Итак, получаем, что в определенный момент времени в первый осталось налить 720 воды, а во второй тогда 2160-720=1440.

Найдем сколько поступает в каждый бассейн в один час:

в первый бассейн 720*(3/8)=90*3=270.

во второй 1440/6=240.

Проверим: 270-240=30. И по условию задачи в первый бассейн в час поступает на 30 больше, чем во второй. Следовательно, задача решена верно.

А вообще задача имеет бесконечное множество решений. Это я ограничилась только целыми числами, и взяла только первое решение полученного уравнения.

Пусть объем бассейна V м^3. Отрезок времени от начала работы насосов до отмеченного в задаче "некоторого момента времени" обозначим t часов. Скорость поступления воды во второй бассейн обозначим х м^3/ч, тогда скорость поступления воды в первый бассейн будет (х+30) м^3/ч.

Тогда можем составить систему из трёх уравнений:

(х+х+30)*t=V (1);

(x+30)*(t+8/3)=V (2);

x*(t+6)=V (3).

Подставляя выражение для V из третьего уравнения в первые два, и произведя простейшие преобразования получим

систему из двух уравнений:

9*t+24=x (4);

t*x+30*t=6*x (5)

Подставляя выражение для х из четвёртого уравнения в пятое после преобразований получаем простейшее квадратное уравнение: t^2=16. Отсюда t=4 часа, х=60 м^3/ч, V=600 м^3.

В первый бассейн поступало 90 м^3/ч, а во второй 60 м^3/ч.

обозначив х производительность наполнения 2-го бассейна х.а х+30-1-го. и t-время заполнения 2-х бассейнов сразу до объема одного. Составим уравнения объемов для бассейнов:1)(t+8/3)(x+30)=2) (t+6)x=(2x+30)t т.е.получили систему. выразим х=9t+24 и подставим в х(t+6)=(2x+30)t и получим:уравнение:(9t+24)t+30t=54t+144 или t^2=.16 ...t=4 x=60

Внесу небольшую поправку, что правильно будет так: tx+8x/3+80=tx+10x/3.