Как решить задачу по геометрии (остроугольный треугольник)?

Ясно ,что через любые три точки ,пусть А,С,и центр описанной окружности О,ВСЕГДА можно провести окружность, и если угол <АВС=60 гр., то радиус вписанной окружности, который находится путем восстановления перпендикуляров из середин сторон АВ, ВС,АС. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. И если <АВС=60,то центр вписанной окружности лежит на линии ОВ, где лежит и описанная окружность. А так как треугольник АОС равнобедренный, то центр вписанной окружности совпадает.

Какое вам решение надо я не знаю, но окружность запросто проводится через три точки. Отсюда, предполагаем что центры описанной и вписанной окружностей совпадают, а это может быть только у равностороннего треугольника, с углами по 60 градусов.