Как решить задачу, не составляя уравнение?

Составлять уравнение для этой задачи не обязательно. Надо просто уравнять количество книг на полках, то есть раз на одной полке на 12 книг меньше, добавим их на эту полку и к общей сумме. Получается что тогда на двух полках будет стоять 52+12=64 книги. Чтобы найти сколько книг на одной полке делим это числа на два и получаем 32. Но на одну полку мы добавили 12 книг, чтобы было удобно считать и сейчас эти 12 книг следует отнять. Тогда получается, что на одной полке 32 книги, а на второй 20 книг (32-12=20).

Аналогично решается задача, ели в первом действии мы уравнивая число книг, отнимем 12 книг с большей полки, только тогда в конце их надо будет вернуть.

Если бы на обоих полках было одинаково книг - их было бы на двенадцать больше. Т.е - шестьдесят четыре. В результате - на одной полке стоит тридцать две книги. А на второй - на двенадцать меньше. Т.е. двадцать книг.